【算法专题】双指针算法之11. 盛最多水的容器（力扣）

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🏆本篇主题为：双指针算法之11. 盛最多水的容器

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题目：

一、题目解析

第一眼的时候看到题就是看题给我们什么信息

1. 求盛水最大水量
2. 线的高度是height[i]
3. 整个数组的长度是n也就是height[size]

通过信息，发现突破口要从盛水的最大水量下手，那我们画个图看看，如何求最大水量。 

假设我们有个i1 和 i9，这两条线的水量是 h[1] *(i1 - i9),i2和i9这两条线的水量是h[2] *(i2 - i9)

 

 所以我们可以看出要求最大水量，其实也就是最短高度乘两个i之间的距离。

二、算法原理

通过题目分析可以看出我们需要求出面积，就需要有两个变量，用left 代替i1，用right 代替i2

这样两个不断靠近的时候就能求出面积了。所以暴力破解的情况下，就是让i1 - i9一个个尝试过去，求出一堆的面积，然后在一堆的面积中拿出最大的值。

兴高采烈的写完后发现，超时了。

哇，它居然超时，于是只能再想想有没有什么地方可以减少时间的，分析了一下暴力破解的空间复杂度，这种双循环的时间复杂度是O(n^2)。

经过分析发现以下三种情况，w始终是在变小的啊，那我们想求出最大的area，只能通过第三种情况了。 

因此每次移动只需要移动h小的那个就够了。

三、代码编写

1.暴力破解

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) 
    {
        int i = 0;
        int j = height.size()-1;
        int area = 0;
        while(i<height.size()-1)
        {
           while(j)
            {
                j = height.size()-1;
                int v = (j - i) * min(height[i],height[j]);
                area = max(area,v);
                j--;
            }
            i++;
        }
         return area;
    }
};

2、双指针思想 

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) 
    {
        int left = 0;
        int right = height.size() - 1;
        int area = 0;
        
        while(left < right)
        {
            int v = (right - left) * min(height[left],height[right]);
            area = max(area,v);
            if(height[right] > height[left])
            {
                left++;
            }
            else
            {
                right--;
            }
        }
        return area;
    }
};

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