用MATLAB编写牛拉法潮流计算(电力系统稳态分析)
系列文章目录
前言
本文通过编写m语言实现牛拉法求潮流计算，所用电力网络图是《用MATLAB形成节点导纳矩阵》中的第一张图。
在这里不讲解牛拉法原理，只贴出代码和相关步骤。
一、程序
n=input('n=');
nl=input('nl=');
isb=input('isb=');
pr=input('pr=');
B1=input('B1=');
B2=input('B2=');
X=input('X=');
Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);O=zeros(1,n);S1=zeros(nl);
for i=1:n
if X(i,2)~=0;
p=X(i,1);
Y(p,p)=1./X(i,2);
end
end
for i=1:nl
if B1(i,6)==0
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5));
Y(q,p)=Y(p,q);
Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2;
Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2;
end
G=real(Y);B=imag(Y);
for i=1:n
e(i)=real(B2(i,3));
f(i)=imag(B2(i,3));
V(i)=B2(i,4);
end
for i=1:n
S(i)=B2(i,1)-B2(i,2);
B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5);
end
P=real(S);Q=imag(S);
ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0;
while IT2~=0
IT2=0;a=a+1;
for i=1:n
if i~=isb
C(i)=0;
D(i)=0;
for j1=1:n
C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);
D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1);
end
P1=C(i)*e(i)+f(i)*D(i);
Q1=f(i)*C(i)-D(i)*e(i);
V2=e(i)^2+f(i)^2;
if B2(i,6)~=3
DP=P(i)-P1;
DQ=Q(i)-Q1;
for j1=1:n
if j1~=isb&j1~=i
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);
X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);
X3=X2;
X4=-X1;
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;
elseif j1==i&j1~=isb
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);
X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);
X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);
X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;J(p,N)=DQ;m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X4;J(m,q)=X2;
end
end
else
DP=P(i)-P1;
DV=V(i)^2-V2;
for j1=1:n
if j1~=isb&j1~=i
X1=-G(i,j1)*e(i)-B(i,j1)*f(i);
X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);
X5=0;
X6=0;
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;
elseif j1==i&j1~=isb
X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);
X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);
X5=-2*e(i);
X6=-2*f(i);
p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5;J(p,N)=DV;m=p+1;
J(m,q)=X1;J(m,N)=DP;q=q+1;J(p,q)=X6;J(m,q)=X2;
end
end
end
end
end
for k=3:N0
k1=k+1;N1=N;
for k2=k1:N1
J(k,k2)=J(k,k2)./J(k,k);
end
J(k,k)=1;
if k~=3
k4=k-1;
for k3=3:k4
for k2=k1:N1
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);
end
J(k3,k)=0;
end
if k==N0,break;end
for k3=k1:N0
for k2=k1:N1
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);
end
J(k3,k)=0;
end
else
for k3=k1:N0
for k2=k1:N1
J(k3,k2)=J(k3,k2)-J(k3,k)*J(k,k2);
end
J(k3,k)=0;
end
end
end
for k=3:2:N0-1
L=(k+1)./2;
e(L)=e(L)-J(k,N);
k1=k+1;
f(L)=f(L)-J(k1,N);
end
for k=3:N0
DET=abs(J(k,N));
if DET>=pr
IT2=IT2+1;
end
end
ICT2(a)=IT2;
ICT1=ICT1+1;
for k=1:n
dy(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);
end
for i=1:n
Dy(ICT1,i)=dy(i);
end
end
disp('迭代次数');
disp(ICT1);
disp('没有达到精度要求的个数');
disp(ICT2);
for k=1:n
V(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);
O(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi;
end
E=e+f*j;
disp('各节点的实际电压标幺值E为（节点号从小到大排列）：');
disp(E);
disp('各节点的电压大小V为（节点后从小到大排列）：');
disp(V);
disp('各节点的电压相角O为（节点号从小到大排列）：');
disp(O);
for p=1:n
C(p)=0;
for q=1:n
C(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q));
end
S(p)=E(p)*C(p);
end
disp('各节点的功率S为（节点号从小到大排列）:');
disp(S);
disp('各条支路的首端功率Si为（顺序同您输入B1时一样）：');
for i=1:nl
if B1(i,6)==0
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
disp(Si(p,q));
end
disp('各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一样):');
for i=1:nl
if B1(i,6)==0
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));
disp(Sj(q,p));
end
disp('各条支路的功率损耗DS为（顺序同您输入B1时一样）:');
for i=1:nl
if B1(i,6)==0
p=B1(i,1);q=B1(i,2);
else p=B1(i,2);q=B1(i,1);
end
DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);
disp(DS(i));
end
for i=1:ICT1
Cs(i)=i;
end
disp('这是每次迭代后各节点的电压值(如图所示)');
plot(Cs,Dy),xlabel('迭代次数'),ylabel('电压'),title('电压迭代次数曲线');
二、输入原始数据
1）节点数n=5；
2）支路数nl=5；
3）支路参数矩阵B1=[1,2,0.03i,0,1.05,0;2,3,0.08i+0.3i,0.5i,1,1;2,4,0.1+0.35i,0,1,1;3,4,0.04+0.25i,0.5i,1,1;3,5,0.015i,0,1.05,1]
它包括六个数据[i,j,z,b,t,it],i,j为支路两端节点号,z为支路的阻抗，b为线路电纳,t为变比,it为高低压侧标志（高为1，低为0）。
4）初始给定值矩阵B2=[0,0,1.05,1.05,0,1;0,3.7+1.3i,1,1.05,0,2;0,2+1i,1,1.05,0,2;0,1.6+0.8i,1,1.05,0,2;5,0,1.05,1.05,0,3]
①节点所接发电机功率SG
②节点负荷功率SL
③节点电压的初始值
④PV节点电压的给定值
⑤节点所接无功补偿设备的容量
⑥节点编号igl
平衡节点为1，PQ节点为2，PV节点为3
5）节点对地阻抗矩阵X=[1,0;2,0;3,0;4,0;5,0]（由节点号与接地阻抗构成）。
6）收敛精度 pr=1e-6（一般来说工程上是1e-6到1e-7）
三、所求潮流计算
每次迭代后各节点电压值
总结
通过不断迭代，牛拉法可以得到电力系统潮流的准确解。它是一种常用且有效的方法，可用于计算电力系统的稳态运行状态。